機率參考書目及其評論

http://www.math.ntu.edu.tw/student/book/book_probability.htm

機率參考書目及其評論

 

序言 　　機率是研究討論所謂的「隨機現象」，不僅和數學其他分支相關，應用在其他領域像是生物、經濟也獲得很大的成就，其重要性無庸置疑。此外，為了同學們接觸更多樣化的領域，不僅限於傳統的代數、分析等等，在國外的大學數學系也有這樣的趨勢。從 2001 開始將一學期的「機率導論」列入必修。 　　機率是門蓬勃發展的學科，從事純理論或者應用在其他地方〈理論、應用都有〉的研究很多，可以參考這些期刊；Stochastic Processes and Their Applications ，Journal of Theoretical Probability ( 美國 ) ，Journal of Applied Probability ( 英國 ) 。

 

A First Course in Probability	Sheldon Ross
這是大學部機率導論所採用的課本，也是美國大學數學系非常流行而且普通使用的教科書。作者不僅寫書甚多，在機率領域也有其學術地位，並身兼〝Probability in the Engineering and Informational Sciences〞這本期刊的主編。會選擇 Ross 作為課本，大致有三個原因： 難度適中，也許較偏容易，沒有提太多定理，又附有「大量」例子習題，即使一個人自修也能感到一點機率的趣味。 同等級的機率書籍(包括等下提及的參考書目)沒有書商代理，在台灣買不到(出版社看準這一點，將 5th edition 換成精裝本，以 6th edition 的「名義」銷售，定價從大約500跳升880)。 為了以後有心學習更多機率的同學，使用原文書有其必要，況且國內對於相關機率名詞、術語的翻譯尚未統一(可說是相當亂)，因此中文課本難獲青睞。 基本上讀這本書應該不會碰到太大困難，除了 生字太多。這很難避免，新式課本力求生活化，自然反映在用字遣詞上，而且日常生活中能和機率扯上關係的實在不勝枚舉(從例子，習題的數量、多樣性看得出來)同時修統計的同學應該更能體會。不過以後研究所機率論的書籍便會回到它「該有的面貌」。 例子、習題那麼多，難道要一個一個看過、作過？老師建議「挑有興趣的看」。大一在做微積分習題時就有「題目大部分都很類似，做一題等於做10題」的感覺，Ross這本書的情況也類似，同學們應該自行斟酌。 其中「random walk」這個例子尤其重要(在幾何上也有應用)，請大家特別留意。(謝南瑞老師)
內容和一般機率書本差不多，包含機率空間、隨機變數、機率分布及三大機率定理（弱大數法則、強大數法則、中央極限定理）等，內容粗淺，計算的部分也是較 簡潔明白的，課文寫的清晰流暢，版面清晰，讓人讀起來覺得較清爽，適合初學者使用。優點是包含了許多豐富的例子，有些內容也會放到習題裡，其中還有很多是 歷史上有名的問題，不過由於舉例太多，念起來可能會覺得煩。習題部分則是大約每章有一百多題，對學生來說或許過多，不過對於教師來說則是在習題的出題上有 了更多選擇，故仍然是教科書的第一選擇。 (蔡聰明老師)
Elementary Probability Theory with Stochastic Processes	Kai Lai Chung ( 鍾開萊 )
約在1970左右，這本書是十多年前各大學常用的課本，難度比 Ross 略高。老師解釋說，不可否認，當今大學生的素質日漸低落。於是作者們才必須寫些較簡單的課本來配合同學的程度。所以不妨參考這本老教科書，看看是否能提升自己的程度。 (謝南瑞老師)
機率行家所著，專為初學機率論的人而寫，內容精簡扼要，習題部分不多也不少，算是合理的範圍，每一章大約三十題。(蔡聰明老師)
Probability : Theory and Examples	Richard Durret
Probability with Martingales	David Williams
A Course in Probability Theory	Kai Lai Chung ( 鍾開萊 )
Probability Theory	S.R.S. Varadhan
機率論深入進去都必須要有測度論的知識。這四本都是從測度論開始談起，都不錯，可以銜接 Ross 那本教科書。
An Introduction to Probability and Its Applications	W. Feller
1950 左右，被奉為經典的一本書，也比 Ross 難，裡面有更多的例子〈還有從生物方面得來的〉。同學們可以參考Vol 1〈Vol 2屬於研究所程度〉。(謝南瑞老師)
分為第一冊和第二冊，其中第一冊是公認為機率初步的好書，是許多有志讀機率的人第一次接觸機率時的選擇，內容包含了許多各種不同領域的例子及應用，舉重若輕，但不一定好念。作者在有些深入的地方仍然不浮光掠影，所以有些部分可能對初學者太難，不過對於讀上述 Ross 書的人來說，這是一本很好的參考書。 (蔡聰明老師)
這本書是經典。它有兩冊，從最基本的談起，有許多例子。(張志中老師)
Stochastic Processes	Sheldon Ross
學完一學期的機率，如果有興趣的話可以看點「隨機過程」的東西，參閱 Sheldon Ross〝Stochastic Processes〞，以上的課程都是以微積分作為工具〈語言〉，到了研究所的「機率論」，會引入實分析中測度的觀念來證明大數法則、中央極限定理，並介紹 martingale 等觀念。(謝南瑞老師)
這是一本不用測度論的隨機過程，內容較粗淺，寫法和作者的"A First Course in Probability"差不多，清晰流暢，是一本不錯的入門書。(蔡聰明老師)
讀隨機過程不錯的入門書。(張志中老師)

--
[垃圾桶] 裡沒有會話群組。 當您有超過 5718.752806 MB (還在增加中) 的免費儲存空間時，誰還需要刪除郵件？！